Любимец зрителей родился в 1948 году в Усолье-Сибирском Иркутской области. В 1967 году окончил Иркутское театральное училище. Работал в Иркутском ТЮЗе, затем перебрался в Иркутский драматический театр им. Н. П. Охлопкова (с 1968 по 1973 год). С 1973 года - работает в труппе Омского драматического театра.
Снимался в художественном фильме "Обещание" (режиссёр М. фон Тротте), в фильме Центрального телевидения "Последний срок". В 70 - 80-е гг. был режиссёром эстрадно-сатирического театра миниатюр и пародий омского института инженеров железнодорожного транспорта, омского городского студенческого театра миниатюр. В 90-е гг. работал в муниципальном Лицейском театре, преподавал актёрское мастерство на кафедре режиссуры факультета культуры и искусства Омского государственного университета.
Имеет Алексеев опыт работы также и в кино. В частности, снимался актер в картине известного западногерманского постановщика Маргарете фон Тротта "Обещание", в фильме Центрального телевидения "Последний срок". Помимо прочего, артист (кстати, Народного он получил в 1997 году) преподавал актёрское мастерство на кафедре режиссуры факультета культуры и искусства ОмГУ.
Многократно награждался премией "За лучшую мужскую роль". В 2001 году получил премию "Лучшая роль второго плана" - за исполнение роли Ежевикина в спектакле "Село Степанчиково и его обитатели". В июле 2012 года Валерий Алексеев включен в Книгу Почёта деятелей культуры города Омска.
Многосторонний и разноплановый, он помнится театралам по ролям Гаева ("Вишневый сад"), Феличе ("Голодранцы-аристократы"), Зиновия Борисовича Измайлова ("Леди Макбет Мценского уезда"), Князя Вано Пантиашвили ("Ханума" ) и другим не менее выдающимся работам.